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Galileo Galilei

"... questo grandissimo libro [della natura] che continuamente ci sta aperto innanzi agli occhi (io dico l'universo), non si può intendere se prima non s'impara a inteder la lingua, e conoscer i caratteri ne' quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intendere umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto".
- (G.Galilei - da Opere VI)
Galileo Galilei fu un grande scienziato teorizzatore di  numerose fondamentali scoperte

Galileo Galilei (Pisa, 15 febbraio 1564 - Firenze, 8 gennaio 1642) è stato uno dei più grandi scienziati italiani.

Il suo nome viene associato prettamente alle scoperte e alle relative teorizzazioni che elaborò in campo astronomico (le montagne della Luna; le macchie solari; la rotazione a trottola del Sole; la Via Lattea composta da una miriade di Stelle; i satelliti di Giove; gli anelli di Saturno; le fasi di Venere; una stella apparentemente fissa e di bassissima luminosità, che in realtà era Nettuno): ma la fondamentale importanza che la sua figura riveste, come padre della scienza in generale e della fisica in particolare, è riferibile alle scoperte che fece a proposito della terra:

Queste scoperte sono più importanti di quelle astronomiche, perché proprio con queste ultime lo scienziato pisano aprì all'umanità la strada per riuscire a capire com'è fatto il mondo in cui viviamo. Egli, infatti, sfidò il pensiero aristotelico dell'epoca, antropocentrico, dicendo, a ragione, che solo studiando il moto dei corpi sulla terra e non pensando che le stelle sono fisse nel cielo si potessero comprendere veramente le leggi dell'universo.

Nel corso della sua vita, comunque, propose anche alcune rivoluzionarie invenzioni, utili non solo nello studio delle stelle, ma anche dei corpi in movimento:

E ancora si interessò del problema della velocità della luce, deducendo che non potesse essere infinita: ne provò, infatti, a misurare il modulo. Riflettendo sui moti lungo i piani inclinati scoprì il problema del Tempo minimo nella caduta dei corpi materiali. Indusse un suo allievo, Bonaventura Cavalieri, a studiare gli indivisibili, intuendo le conseguenze del calcolo infinitesimale nello studio del moto. In Matematica scoprì la prima proprietà dell'infinito: una parte è uguale al tutto. In Arte dimostrò come la Pittura non può essere inferiore alla Scultura: nell'arte, come nella poesia e nella musica, disse Galileo, vale la potenza emotiva che si riesce a trasmettere. E questa prescinde dalla descrizione cruda della realtà.

Indice

Cenni biografici

Statua di Galileo, sita agli Uffizi
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Statua di Galileo, sita agli Uffizi

Nasce a Pisa il 15 Febbraio 1564 da Vincenzo Galilei e Giulia Ammannati.

Il padre Vincenzo, nato a Firenze nel 1520, ex liutista ed ex insegnante di musica (aveva fatto parte della Camerata fiorentina dei Bardi), in passato era entrato in conflitto con la tradizione classica che attribuiva la consonanza tra tutti i suoni al controllo delle proporzioni numeriche ed aveva proposto alcune sue idee al riguardo. Era quindi ferrato in matematica, ma, intuendo le difficoltà pratiche per tale professione, spinse il figlio a studiare medicina, proprio come un loro avo, quel Galileo Bonaiuti che nel XV secolo si era distinto nell'esercizio dell'arte medica ed in onore del quale un ramo della famiglia aveva preso il nome di Galilei.

Il giovane Galileo viene quindi inviato come novizio al Convento di Santa Maria in Vallombrosa a Firenze, dove rimase fino all'età di quindici anni quando, a causa di una infermità agli occhi, il padre lo riporta a casa.

Il 5 Settembre 1580 Vincenzo lo iscrive all'Università di Pisa per fargli studiare l'Arte della Medicina. Nonostante l'interesse di Galileo per i progressi sperimentali di quegli anni, dopo quattro anni il giovane rinuncia a qualsiasi titolo accademico e ritorna a Firenze, dove diviene discepolo di Ostilio Ricci da Fermo, un seguace della scuola matematica di Niccolò Tartaglia: fu a questa scuola che Galileo studiò i problemi di matematica applicata, di meccanica e di idraulica.

Galileo, pur costretto per motivi economici a impartire lezioni private, cerca di farsi conoscere nel mondo accademico diffondendo, privatamente, i suoi scritti e partecipando attivamente alla vita culturale del suo tempo con lezioni e conferenze pubbliche. Su invito dell'Accademia Fiorentina tratta, poi, argomenti letterari, come discussioni sull'Inferno di Dante o valutazioni sull'opera di Ludovico Ariosto e Torquato Tasso.

Durante la sua permanenza a Pisa, tra il 1585 e il 1586, Galilei arriva alle sue prime conclusioni sul centro di gravità dei solidi con Theoremata circa centrum gravitatis solidorum e risolve il problema della Corona di Erone inventando uno strumento per la determinazione idrostatica del peso specifico dei corpi: ne descrive i dettagli nel breve trattato La bilancetta.

Alla fine del 1587, nonostante l'appoggio del Marchese Guidobaldo Del Monte, che leggendo le prime opere galileiane era rimasto entusiasticamente coinvolto dalla sua genialità, non riesce ad ottenere alcuna cattedra dall'Università di Bologna. Diverso il discorso nel 1589, quando, sempre con l'appoggio di Del Monte, l'Università di Pisa gli assegna la cattedra di Matematica. Lo stipendio, di sessanta scudi, era però appena sufficiente per sopravvivere, ma nonostante ciò Galileo riuscì comunque a produrre ottime idee e strumenti. Negli anni seguenti, infatti, lavora intensamente, studiando il pendolo, che gli consentirà di stabilire la legge dell'isocronismo nelle oscillazioni. Studia, poi, il moto dei corpi materiali ed enuncia il principio di azione e reazione (terza legge della Dinamica). Inventa il piano inclinato ed esegue esperimenti, usando sfere di materiale diverso, per stabilire che la velocità di caduta non dipende dal peso: stabilisce che la massa che si oppone al moto (inerziale) e quella che produce il moto (gravitazionale) sono equivalenti.

Purtroppo, nell'estate del 1591, muore il padre Vincenzo. Gli restano, così, a carico la madre e i fratelli minori: Michelangelo, Lena e Livia. A ciò si aggiungono le richieste del marito della sorella maggiore, Virginia, tal Benedetto Landucci, che esigeva il rispetto degli impegni promessi in dote. Lo stipendio pisano, però, non dava molte prospettive per il futuro e la risoluzione dei molti problemi, così Galilei si rivolge ancora al Marchese Del Monte che, grazie anche all'appoggio del Cardinale Francesco Maria, suo fratello, riesce a convincere l'Università di Padova a chiamare Galileo Galilei come Professore di Matematica. Il 26 Settembre 1592 viene quindi emanato il decreto di nomina, con uno stipendio di 180 fiorini l'anno. Il 7 Dicembre Galileo tiene il discorso introduttivo e dopo pochi giorni inizia un corso destinato ad avere un grande seguito presso gli studenti. Resterà a Padova per 18 anni.

È del 1593 la macchina per portare l'acqua ai livelli più alti, per la quale ottiene, dal Senato Veneto, un brevetto per l'utilizzazione pubblica per un periodo di venti anni. L'importanza di Galileo, in quegli anni, però, va oltre le semplici lezioni accademiche: è infatti con le lezioni private che il suo pensiero si diffonde e diventa sempre più forte, grazie agli importanti studenti che ne seguono queste lezioni: Vincenzo Gonzaga, Giovanni Federico Principe d'Alsazia, i futuri Cardinali Guido Bentivoglio e Federico Cornaro, e altri ancora.

Proprio nel periodo padovano incontra Marina Gamba, con la quale avrà tre figli: Virginia, che gli resterà accanto fino alla morte, Livia e Vincenzo.

Tra il Luglio e l'Agosto del 1609 perfeziona il cannocchiale, dotandolo di lenti ottiche lavorate con alta precisione, facendone uno strumento scientifico. Galilei è il vero inventore del telescopio, strumento che migliora il già esistente astrolabio, probabilmente realizzato dall'artigiano fiorentino Ignazio Dondi, utilizzandolo per determinare la posizione del Sole, della Luna e degli altri corpi celesti: nasce uno dei primi strumenti scientifici per l'osservazione celeste. È in questo modo che porta a compimento tutta una serie di scoperte astronomiche, importanti per confermare la giustezza del modello cosmologico copernicano.

Nel Marzo 1614 inventa il metodo per determinare il peso dall'aria, scoprendo che pesa poco, pochissimo, ma non zero. L'aria è infatti settecentosessanta volte più leggera dell'acqua: i pensatori della sua epoca, al contrario, pensavano che l'aria non avesse peso.

Tra il 12 e il 15 Novembre 1614 Galilei riceve, a Firenze, la visita di Giovanni Tarde, cui parla del suo microscopio, invenzione alla quale non può dedicare molto tempo. Ci impiegherà, infatti, ben dieci anni per perfezionarla.

Nel 1618 compaiono nel cielo tre comete: questo fatto sembra mettere in discussione il modello copernicano, ma a Galileo interessa solo un fatto: le comete si muovono negli spazi oltre la Luna, e quindi in quella porzione ritenuta imperturbabile dal pensiero antropocentrico dominante.

Nel frattempo, nel 1616, il Santo Uffizio (vedi (http://galileo.imss.firenze.it/museo/a/isenten.html)) metteva all'indice dei libri proibiti (Index librorum prohibitorum) dalla Chiesa Cattolica sia la cosmologia copernicana sia le opere di Galileo, il quale venne convocato a Roma per rispondere delle sue teorie. Qui provò a difendere le idee copernicane, nonché le sue, dall'accusa di essere contrarie agli insegnamenti della Bibbia, ma lo scienziato venne intimato a non professare più tali idee. Ciò non impedì al Galilei di continuare i suoi studi e pubblicare, nel 1623, Il Saggiatore, nel quale polemizzava con il padre gesuita Orazio Grassi, che nel 1618, allorché vennero scoperte quelle tre nuove comete, attaccò il sistema copernicano.

Nel 1632 pubblica il Dialogo di Galileo Galilei sopra i due Massimi Sistemi del Mondo Tolemaico e Copernicano in cui espone il principio di Relatività e il suo metodo per determinare la velocità della luce. L'anno dopo Galileo viene processato per eresia e condannato al carcere a vita, una pena che riuscì a far convertire in isolamento solo abiurando (vedi (http://galileo.imss.firenze.it/museo/a/iabiura.html)) le sue teorie: la pena fu scontata prima nel palazzo dell'Arcivescovado di Siena, poi nella sua villa di Arcetri.

Nel 1638, poi, pubblica il suo lavoro più importante: Discorsi e Dimostrazioni Matematiche intorno a due nuove scienze: in esso tratta le leggi del moto e la struttura della materia.

È del 1640 la spinta decisiva data al suo allievo Bonaventura Cavalieri con la scoperta della proprietà caratteristica dell'infinito.

Il padre del metodo scientifico si spegne l'8 gennaio 1642, a Firenze, circondato dai suoi allievi e nella quasi totale cecità. Venne infine assolto dall'accusa di eresia solo nel 1992, 350 anni dopo la sua morte.

L'allora papa Urbano sesto istituì subito dopo la sua morte l'Accademia dei Lincei, la prima accademia scientifica, molto attiva per tutto il Seicento, nella quale i discepoli di Galilei si incontravano e scambiavano opinioni.

Al suo nome è intitolato l'aeroporto di Pisa.

Grandissima mi par l'inezia di coloro che vorrebbero che Iddio avesse fatto l'universo più proporzionato alla piccola capacità del lor discorso...

(Opere VII)

Opere e idee galileiane


Come detto in precedenza sono molte le opere e le idee che Galileo ha dato alla fisica. In questa sezione cercheremo di riassumerne alcune.

Il rapporto fra scienza e fede

Galilei era profondamente cristiano e davanti a ciò che vedeva col suo monocolo (un universo immenso, pieno di irregolarità, senza sfere perfette e senza nessun centro), si poneva il rapporto fra scienza e fede. Concluse che non interferiscono lavorando su piani separati: la fede parla delle cose dei cieli, la scienza di quelle di questo mondo. Le sue scoperte contrastavano con alcuni passi della Bibbia: nell'Antico Testamento si dice come Dio tenne il Sole fermo per tre giorni per permettere a Giobbe e agli ebrei la vittoria sul nemico. Quando è la Terra a girare intorno al Sole: Galilei osserva che la Bibbia non è un trattato d'astronomia e che la Scrittura ispirata parlava agli antichi nel linguaggio d'allora, con delle esagerazioni che son tipiche del genere della letteratura guerriera. Fermare il Sole, visto dalla Terra, ha lo stesso effetto di fermare la Terra per tre giorni, ossia vedere sempre il Sole a mezzogiorno per avere una forte luce. Tre giorni, ma anche pochi minuti è un tempo impossibile che comprometterebbe la vita sul nostro pianeta: questo e altri passi hanno contenuti non scientifici che portarono Galilei a parlare non solo di questioni di linguaggio, ma che la Bibbia non parla ed è separata dalla scienza.

Moti parabolici, moti circolari e quadratura del cerchio

Gli studi dei moti parabolici, pendolari e lungo piani inclinati permisero a Galilei di scoprire l'universalità del moto.

Gli studi sul moto delle pietre levigate a sfera lungo i piani inclinati e le misure di come gli oggetti in movimento aumentano e diminuiscono le loro velocità consentirono a Galileo di scoprire che le loro traiettorie erano parabole. Elaborando i dati con un metodo matematico scoprì che, volendo lanciare una palla di cannone il più lontano possibile, l'inclinazione della canna deve essere di 45°. Variando in alto o in basso l'inclinazione, per valori identici, la gittata è la stessa: la traiettoria a 40° e quella a 50° hanno la stessa gittata.

Studiando, ancora, come oscillano le pietre se legate lungo uno spago, o come si muovono cadendo lungo un piano inclinato, Galilei scoprì che si trattava di esempi della stessa quantità fisica: il moto. Nasce, così, il primo esempio di universalità in fisica: tutti i movimenti dei corpi materiali sono riconducibili a un'unica sorgente. Esso nasce dalla forza che dà vita al moto e dall'attrito che a esso si oppone. Dalla somma di queste due forze nascono velocità e accelerazioni, con quantità rigorosamente conservate come, ad esempio, la quantità di moto lineare.

Il moto rettilineo e quello circolare possono essere composti e scomposti in modi differenti. È poi possibile produrre una gran varietà di movimenti parabolici: tutti esempi di moto. L'universalità del moto, però, metteva in crisi la quadratura del cerchio, un concetto che ha radici lontane.

Il cerchio è la figura geometrica perfetta e veniva associato al cielo, mentre le linee e quindi la figura geometrica del quadrato al mondo naturale: era quindi ovvio, prima di Galileo, ritenere impossibile ottenere un quadrato da un cerchio e viceversa. Galileo, però, progetta il compasso proporzionale, la cui realizzazione viene assegnata al suo artigiano di fiducia, Marcantonio Mazzoleni, con il quale è in grado di trasformare una qualsiasi lunghezza di cerchio nei quattro lati di un quadrato. Lo strumento era costituito di due regoli metallici uniti da una cerniera.

La conclusione ovvia era che non c'era nulla di privilegiato nel moto circolare né alcuna differenza rispetto a tutti gli altri tipi di moto (nonostante ciò Galileo era convinto che le orbite planetarie fossero dei cerchi e non delle ellissi, come scoperto da KepleroDio, per fare il mondo, ha scelto per le orbite figure geometriche perfette: e questi sono i cerchi non le ellissi). I corpi materiali si muovono perché c'è una forza risultante che agisce su di essi. Le velocità e le accelerazioni sono determinate dalla somma delle forze positive e di quelle negative (generalmente gli attriti), che, tenuto conto di tutte le leggi di conservazione, determina il moto osservato.

Il principio d'inerzia

Facendo esperimenti col pendolo e col piano inclinato, Galileo arrivò alla scoperta degli attriti e alla formulazione del principio d'inerzia, il primo principio della dinamica: se un corpo è dotato di moto, tale resterà se non c'è attrito; o anche, in un sistema senza attriti, un corpo resterà nel suo stato di moto o di quiete se non ci sono forze esterne che su esso intervengono.

Il pendolo


Da ragazzo, a Pisa, mentre serviva messa, Galileo notò che le oscillazioni del lampadario della cattedrale seguivano una legge periodica, intuendone così l'isocronismo: da qui l'idea di costruire il suo primo strumento: il pendolo.

Questo strumento è semplicemente composto da una pietra legata ad un filo sottile e inestensibile: se questo ha una lunghezza di un metro, si ottiene un'oscillazione della durata di un secondo.

La periodicità nel moto del pendolo non fu solo l'unica osservazione dello scienziato pisano: notò, infatti, che a parità di lunghezza del filo e di peso del sasso, l'oscillazione dura la stessa quantità di tempo al variare dell'ampiezza, a patto che questa non sia eccessiva.

La legge periodica del pendolo (detto pendolo semplice) è infatti:

T = 2 \pi \sqrt \frac {l}{g}

dove T è il periodo di oscillazione, l la lunghezza del filo e g l'accelerazione di gravità. Si può notare che la legge di oscillazione è indipendente dalla massa e dall'ampiezza dell'oscillazione stessa, ovvero dall'angolo tra la posizione iniziale e quella centrale di minimo.

Per oscillazione si intende un movimento da un estremo ad un altro.

Immagine:pendolo.jpg

La bilancia idrostatica

La Bilancetta fu scritta da Galileo nel 1586 quando, appena laureato, era ancora in attesa dell'incarico universitario a Pisa.

Il lavoro, stampato postumo, descrive l'invenzione della bilancia idrostatica:

Per fabricar dunque la bilancia, piglisi un regolo lungo almeno due braccia, e quanto più sarà lungo più sarà esatto l'istrumento; e dividasi nel mezo, dove si ponga il perpendicolo [il fulcro]; poi si aggiustino le braccia che stiano nell'equilibrio, con l'assottigliare quello che pesasse di più; e sopra l'uno delle braccia si notino i termini [dove ritor]nano i contrapesi de i metalli semplici quando saranno pesati nell'aqqua, avvertendo di pesare i metalli più puri che si trovino. (Opere I)

Viene anche descritto come si ottiene il peso specifico PS di un corpo rispetto all'acqua:

P_S = \frac {\operatorname {Peso \; in \; Aria}}{\operatorname {Peso \; in \; Aria} - \operatorname {Peso \; in \; Acqua}}

Ne La Bilancetta si trovano, poi, ben due tavole che riportano trentanove pesi specifici di metalli preziosi e genuini, da lui determinati sperimentalmente con un rigoroso metodo matematico: le misure sono molto precise e confrontabili con i valori moderni.

Si tratta del primo dettagliato elenco di pesi specifici ricavato analiticamente e sperimentalmente.

Piani inclinati, accelerazioni di gravità e conservazione dell'energia

Galilei riuscì a determinare il valore dell'accelerazione di gravità, cioè della grandezza che regola il moto dei corpi che cadono verso il centro della Terra, studiando la caduta di sfere ben levigate lungo un piano inclinato, anch'esso ben levigato. Poiché il moto della sfera dipende dall'angolo di inclinazione del piano, con semplici misure ad angoli differenti riuscì a ottenere un valore di poco inferiore a quello oggi noto (9,80665 m/s2), a causa di errori sistematici dovuti all'attrito, che non poteva essere completamente eliminato.

Immagine:piano_inclinato.JPG

Detto v il valore della velocità della sfera lungo il piano inclinato, la velocità parallela al piano orizzontale sarà data da

v sin θ

mentre quella perpendicolare, che è poi quella utile alla determinazione della gravità, risulta

v cos θ

Con questi studi, Galileo scopre la conservazione dell'energia: ponendo un altro piano inclinato accanto al primo su cui far risalire la sfera, scoprì infatti che questa si fermava alla stessa altezza di partenza.

Il secondo principio della dinamica

Se Newton ebbe la grandezza di scrivere la legge di gravitazione universale partendo dai lavori di Galilei e Keplero, fu anche quello che, in pratica, diede una forma agli studi di dinamica compiuti, in effetti, da Galileo. Infatti, come per il primo principio, anche il secondo porta la firma del buon pisano. Fino al Galilei si pensava che, spingendo o fermando un bicchiere, la quantità che ne regolava il moto fosse la velocità, visto che questa aumentava o diminuiva a seconda dei casi. In realtà Galileo scoprì che il bicchiere si ferma perché c'è una forza negativa, l'attrito, che si oppone al moto: la forza produce una variazione nella velocità, e questa si chiama accelerazione.

\vec F = m \cdot \vec a

La ricerca di una grandezza legata alla velocità, però, gli permise di scoprire la quantità di moto, che può essere lineare o angolare, una grandezza che si conserva nel corso del moto di un corpo.

La velocità della luce

Galileo, sicuro che la velocità della luce non fosse infinita, come fino ad allora si credeva, provò a misurarne, senza successo, il valore. La sua idea era quella di portarsi su una collina con una lanterna coperta da un drappo e quindi lanciare un segnale ad un amico posto su un'altra collina lontana un chilometro e mezzo alzando il drappo. Il suo amico, visto il segnale, avrebbe quindi alzato il suo drappo, inviandogli così il segnale di ritorno: una precisa misura del tempo di percorrenza avrebbe consentito a Galileo di scoprire la velocità della luce, ma non avendo a disposizione i sofisticatissimi orologi moderni, figli del pendolo da lui ideato, non riuscì nell'impresa. Anni dopo, nel 1675, Rømer stabilì che quanto arguito da Galilei era corretto, arrivando alla determinazione della velocità luminare. Römer, infatti, utilizzò una lanterna cosmica, Io, il satellite di Giove, scoperto proprio dal Galilei, e la velocità orbitale della Terra che gli consentirono di portare a termine il calcolo iniziato dal pisano.

La misura venne migliorata da Albert A. Michelson.

Galilei e l'arte

Ludovico Cardi, detto il Cigoli, fiorentino, fu pittore al tempo di Galileo; ad un certo punto della sua vita, per difendere il suo operato, chiese aiuto al suo amico Galileo: Doveva, infatti, difendersi dagli attacchi di quanti ritenevano la scultura superiore alla pittura, in quanto ha il dono della tridimensionalità, a discapito della pittura semplicemente bidimensionale. Galileo rispose con una lettera, datata 26 Giugno 1612. Egli, innanzitutto, fornisce una incredibile anticipazione della moderna distinzione tra valori ottici e tattili: la statua, con le sue tre dimensioni, inganna il senso del tatto, mentre la pittura, in due dimensioni, inganna il senso della vista. Da ciò Galilei attribuisce al pittore una maggiore potenza espressiva che non allo scultore, poiché il primo è in grado di produrre emozioni molto meglio del secondo.

A quello poi che dicono gli scultori, che la natura fa gli uomini di scultura e non di pittura, rispondo che ella gli fa non meno dipinti che scolpiti, perché ella gli scolpe e gli colora, ... (Opere XI)

E aggiunge:

Perciocché quanto più i mezzi, co' quali si imita, son lontani dalle cose da imitarsi, tanto più l'imitazione è maravigliosa. (Opere XI)

Galilei e la musica

La questione della musica e di cosa sia più importante, tra la partitura e le parole, è sempre stata oggetto di discussione. Al tempo di Galilei, così come anche al nostro tempo, spesso si tende a dare una pari importanza, se non maggiore, al testo come alla musica. Ci si dimentica, però, che alcune delle canzoni più famose hanno testi molto semplici e ridotti e una musica efficace che colpisce immediatamente. Nella discussione entra in campo lo stesso Galileo, secondo cui la musica, senza l'accompagnamento delle parole, è altrettanto efficace se non superiore:

Non ammireremmo noi un musico, il quale cantando e rappresentandoci le querele e le passioni d'un amante ci muovesse a compassionarlo, molto più che se piangendo ciò facesse? ... E molto più lo ammireremmo, se tacendo, col solo strumento, con crudezze et accenti patetici musicali, ciò facesse... (Opere XI)

Bibliografia e link esterni







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